超幾何級数を扱うhypergeoパッケージ
世の中には興奮することっていっぱいあるけども、
一番興奮するのはやっぱり超幾何級数を扱うときですよね。
超幾何級数についてのWikipediaはこちら。
活用例などはこちらがおすすめです。
ちなみに僕は、非心ベータ分布の平均を計算するために用いました。
R言語で超幾何級数を扱うときは, hypergeoパッケージが簡単です。
使い方を軽くメモしておきます。
インストール
CRANにあります。
> install.packages("hypergeo") > library(hypergeo)
使い方
を求める。
超幾何級数の中で頻出なのは でしょうか。
ただし, はポッホハンマー(Pochhammer)記号です。
このような 2F1 は hypergeo 関数で求めることができます。
例えば、{a, b, c, z} = {2,3,4,5}のときは、
> hypergeo(2,3,4,5) [1] 0.1565421+0.1507964i
となり、超幾何級数が計算できました。
一般化された超幾何級数
だけでなく、のように一般化された超幾何級数を求めましょう。
このとき、 は次のように定義されます。
これを求めるためには、genhypergeo 関数を使いましょう。
genhypergeo 関数のパラメータUに を、
パラメータLに を代入します。
例えば、 のとき、超幾何級数 は、
> genhypergeo(U=c(1,1),L=c(3,3,3),z=2) [1] 1.078934
となります。
便利ですね!
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